记录了解题中需要用数学思想的题目，这类题目规律最多样。
数学
用 Rand7() 实现 Rand10()
这个题有意思。第一次做很容易想到 rand 用两次然后相加得到1-14范围…这种操作就不是均匀分布了，类似扔筛子。这道题的解法是，将 执行两次 rand7 得到x y 坐标。然后映射。类似 如果 x 坐标和 y坐标是均匀分布，那么x,y构成的格点都是均匀分布的，这样就能得到7*7=49个格点，我们只要ran10 因此可以只用前40个 （对10取余即可）如果不是前40个点，则再投一次坐标（拒绝采样）。当然可以优化，剩下多的8个点其实可以看做 rand8 然后 和 rand7 再组成一个坐标网格….以此重复，使得丢弃的数少，运行效率就高。
打乱数组
这个题 主要的思路是 如何用 一定的操作规则 模拟 打乱的情景。数组的排列有n!种 那么如何保证等概率的输出一种排序呢？就相当于把数组所有元素放进盒子里，然后无放回抽取出，按抽出的先后顺序即为….
阶乘后的零
这个题 要找规律。首先 阶乘后的0的个数，阶乘后的0能怎么来呢？ 例如 1x2x3x4x5x6… 这时候组合一下 1x3x4x6x(2x5) 很明显 10=2x5 所以 就是找结成中有多少个 2x5 的组合 即可。而 2 是每两次至少出现一次 5 大一些 显然出现的次数少 所以就是找有多少个5 像 但是 25 可以算 5x5 75=15x5=3x5x5 可以算有两个5 所以简单的 5 等间隔取肯定是不够的
1 2 3 4 5x1 6 7 8 9 5x2 11 12 13 14 5x3 …. n n/5 之后相当于 获得了 (5x1 5x2 5x3…. 5x5 5x6… 5xn/5) / 5 = 1 2 3 4 … n/5 所以说 n/5之后 又变成了 求 n/5前面有多少个5的问题了。
字符串相乘
使用 字符串 模拟 竖式乘法 呗；类似的还有 字符串加法的题目….
灯泡开关
这个题 以看 测试的 n 10^9 的级别，就肯定是数学找规律的问题。通过归纳总结也能找到规律吧。但是理性分析的话 也是很容易得出结论的。对于第 n 个灯泡的状态，能改变它的只有它的只有 它的 因数轮，例如 36 能被 1 2 3 4 6 | 6 9 12 18 36 注意除了中间的 6 只有一个，其他的都是成对出现了，这就说明 如果 n 恰好能被完全开平方，那么状态切换一定是奇数次，然后第 n 个状态就是亮的，否则如果不能被完全开平方，例如 24 = 1 2 3 8 12 24 因数一定是偶数个，最后第24个状态就是灭的状态，同时24轮及其以后都碰不到它了。所以….