有一个无限小数，小数点后前两位是a和b，a和b均不为0，从第三位起，是前两位之和取模10 这个小数是无限循环，还是不循环，还是不一定
由于当前位数只由前两位决定，因此如果 第一次出现了 ab 然后后面又出现了ab 那么必然就循环了。而要对10取模，因此a b 的范围都0~9 两个连续字取值就10 x 10种情况，所以一定会循环。
1- n中所有的数里面1出现的次数
100个石子，每次只能取1-8个。问第一次取多少个能保证自己必赢
将两个人取的总数看作一轮，每一轮先手最多拿走8个，因此后手总是可以保证这一轮两个人一共拿走9个。所以这样如果有99个石子，99/9=11个回合后，后手正好拿完所有的式子，因此先手拿一个一定可以赢
斗地主中，地主拿到王炸的概率是多少
这个就是很简单的排列组合问题。54张牌，可以考虑这种分配模型，将54张牌放一排，前17张农民1的，后17张农名2的，最后20张地主的，然后就是算大小王都在后20张的概率，可以看作把大小王放到 54 个位置中的两个，大小王不同，有序，所以A54/2 同理 A20/2
如何精确测量（计算）不规则物体的表面积？
热缩膜覆盖后撕开铺在格子纸上数格子
海盗分金
经济学上有个“海盗分金”模型,是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推. 假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”
1，2，3，4，5 从后往前推，如果1-3号都死了，只有4，5号，那么5号一定不会给4号投票让4号也死这样自己就能占有所有硬币。因此4号直到5号的想法就会杜绝这种情况发生，因此它要无条件支持3号，避免只剩4，5两人的情况。3号也直到4号会无条件支持他，因此它只用 100 0 0 即可。2号也知道3号这么想的，所以3号必定不会支持2二号，因此它必须讨好2号让他俩同意它的方法，所以就 98 0 1 1 这样根据2号给出的方案4号5号都能拿到1块，比把2号淘汰后3的方案好，所以这样4和5号就会接受2号的方案。同理1号又知道2号这么想的，所以应该放弃2号，并且给3号4号和5号更多的利益，首先3号如果不投1号，到2号手里就只能得到0个硬币，所以1号只需给3号1个硬币即可让3号支持它，而4和5号如果让1号死了他们最多从中获得1个硬币，因此给他们两个硬币比之前多就可以。由于1号只需3 4 5 中取两个拿到票即可，因此4号和五号挑一个给两个硬币拉拢即可。
综上 一号的方案 97 0 1 2 0 或 97 0 1 0 2
机器人挖矿问题
一个机器人每天可以挖到8个硬币； 50个硬币可以换得一个机器人； 问：给您5个机器人，50个硬币，10天后，最多拥有多少硬币？